PROGRAMA Y FORMA DE EVALUACIÓN DE ÁLGEBRA

ÁLGEBRA

Les pido que tengan sus apuntes en orden, que traigan su calculadora y que hagan una bitácora de conocimiento. Ésta debe contener: fecha, tema y nivel de comprensión. Puede estar en la primera hoja de sus apuntes

Lo que tomaré en cuenta para su evaluación es lo siguiente:

Asistencia 0% (Corresponde al estatuto)

1. Tareas 10%
2. Trabajo en clase y participación 15 a 20%
3. Exámenes 70 a 75%

También les pido que consideren que los valores serán importantes dentro y fuera del aula, por lo que les solicito sean respetuosos.

Unidad 1. Números Reales y Complejos

1.1 Introducción a los números reales y complejos

1.2 Representación geométrica

1.3 Representación polar

1.5 Operaciones con números complejos

1.7 Teorema de Moivre

1.8 Raíces de números complejos

Unidad 2 Ecuaciones de grado superior

2.1 Ecuaciones racionales enteras

2.2 Teorema del residuo

2.3 Teorema del factor y división sintética

2.4 Grafica de un polinomio

2.5 Localización de raíces

2.6 Numero de raíces

2.7 Limite de las raíces reales

2.8 Raíces racionales de una ecuación racional entera

2.9 Regla del signo de descartes

2.10 Raíces imaginarias

Unidad 3. Matrices y Determinantes.

3.1 Operaciones con matrices.

3.2 Propiedades de las operaciones con matrices.

3.3 La inversa de una matriz.

3.4 Matrices elementales.

3.5 Determinante de una matriz.

3.6 Evaluación de un determinante usando operaciones elementales.

Unidad 4. Ecuaciones Lineales.

4.1 Introducción a Sistemas de Ecuaciones lineales.

4.2 Eliminación Gaussiana y Gauss-Jordan.

Unidad 5 Estructuras Algebraicas

5.1 Campos

5.2 Anillos

Unidad 6. Espacios Vectoriales.

6.1 Vectores en Rⁿ.

6.2 Espacios vectoriales.

6.3 Subespacios de espacios vectoriales.

6.4 Conjuntos generados e independencia lineal.

6.5 Bases y Dimensión.

6.6 Rango de una matriz y sistemas de ecuaciones lineales.

6.7 Coordenadas y cambios de base.

Unidad 7. Espacios con producto interno.

7.1 Longitud y producto punto en Rⁿ.

7.2 Espacios con producto interno.

7.3 Bases ortonormales: proceso de ortogonalización de Gram- Schmidt.

7.4 Modelos matemáticos y análisis de mínimos cuadrados.

Unidad 8. Transformaciones Lineales.

8.1 Introducción de transformaciones lineales.

8.2 El núcleo y rango de una transformación lineal.

8.3 Representación matricial de una transformación lineal.

8.4 Formas cuadráticas

Unidad 9. Valores propios, vectores propios y formas cuadráticas.

1.1 Vectores y valores propios.

1.2 Matrices Similares y diagonalización.

1.3 Matrices simétricas y diagonalización ortogonal.

BIBLIOGRAFÍA

1. S.I. Grossman, (1996) Algebra Lineal. Editorial Mc Graw-Hill

2. Barnett, Raymond A., R. Ziegler Michael, E. Bylenn Karl. (2000). Precalculo, funciones y gráficas, 4º edición, McGraw-Hill

3. Lehmann Charles, Algebra, Limusa

4. Rees, Paul K, Fred W. Sparks, Algebra, ed. Reverte

5. F. Ayres, Algebra Moderna, Editorial Mcgraw-Hill, 1991

6. A. Howard, Introducción Al Álgebra Lineal, Editorial Limusa, Mex.,1986

7. P. Ruiz, Álgebra Lineal, Editorial Mcgraw-Hill.

8. C.H. Godínez y A. Herrera, Álgebra Lineal Teoría Y Ejercicios, Edititorial Fac. Ing., UNAM, 1999