PROGRAMA Y EVALUACIÓN DE CÁLCULO MULTIVARIABLE

CÁLCULO MULTIVARIABLE

Les pido que tengan sus apuntes en orden, que traigan su calculadora y que hagan una bitácora de conocimiento. Ésta debe contener: fecha, tema y nivel de comprensión.

Lo que tomaré en cuenta para su evaluación es lo siguiente:

Asistencia 0% (Corresponde al estatuto)

1. Tareas 10%
2. Trabajo en clase y participación 15 a 20%
3. Exámenes 70 a 75% (INCLUYE UN EXAMEN EN PAREJAS)

Programa Oficial

1. Diferenciación

1.1 Funciones de varias variables.

1.2 Límites y continuidad de funciones de varias variables.

1.3 Derivadas parciales.

1.4 Derivadas y matriz Jacobiana.

1.5 Planos tangentes y diferenciales.

1.6 La regla de la cadena.

1.7 Derivadas direccionales y gradiente

1.8 Valores máximos y mínimos.

1.9 Multiplicadores de Lagrange

2. Diferenciación

2.1 Funciones de varias variables.

2.2 Límites y continuidad de funciones de varias variables.

2.3 Derivadas parciales.

2.4 Derivadas y matriz Jacobiana.

2.5 Planos tangentes y diferenciales.

2.6 La regla de la cadena.

2.7 Derivadas direccionales y gradiente

2.8 Valores máximos y mínimos.

2.9 Multiplicadores de Lagrange

4. Derivadas de orden superior

4.1 Derivadas sucesivas.

4.2 Teorema de Taylor.

4.3 Prueba de la segunda derivada

5. Funciones y Campos Vectoriales

5.1 Funciones vectoriales

5.2 Limites de funciones vectoriales

5.3 Derivación de funciones vectoriales

5.4 Velocidad y aceleración

5.5 Campos Vectoriales

5.6 Divergencia, Rotacional y Laplaciano en coordenadas cartesianas

5.7 Divergencia, Rotacional y Laplaciano en otros sistemas de coordenadas

6. Integrales múltiples

6.1 Integrales dobles sobre rectángulos.

6.2 Integrales dobles sobre regiones generales

6.3 Integrales en coordenadas polares

6.4 Áreas y volúmenes por medio de integrales dobles.

6.5 Integrales triples.

6.6 Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas.

6.7 Cambio de variables en las integrales múltiples.

7. Integrales de trayectorias y superficies

7.1 Integrales de Línea.

7.2 Superficies parametrizadas.

7.3 Área de una superficie.

7.4 Integrales de superficie

8. Teoremas de integración del análisis vectorial.

8.1 Teorema de Green.

8.2 Teorema de Stokes.

8.3 Teorema de Gauss.

1. Larson, Ronal E. Calculo y Geometría Analítica ,McGraw-Hill

2. Leithold, L. Calculo con Geometría Analítica, Harper and Row Latinoamericana

3. Swokowski E. W. Calculo con Geometría Analítica, Iberoamérica

4. Protter M.H., Morrey CH.B., Fondo Educativo Interamericana

5. Murray Spiegel ,Análisis Vectorial serie Shaum, McGraw-Hill

6. Churchill, R. V. Variables Complejas y sus Aplicaciones. Mc Graw-Hill.